Geometria pratica – Giochi e cartelloni

Kit geometria 1

La geometria è una disciplina che si presta bene a un lavoro di formazione diffusa, ovvero a un percorso poco formale, in cui i bambini si costruiscono nella quotidianità delle esperienze che in seguito vengono solo formalizzate. Non si tratta tanto di memorizzare, quanto di comprendere, e, una volta compreso, non si dimentica più.

Questo non significa, naturalmente, lasciare tutto al caso o abbandonare i bambini a se stessi, ma predisporre dei materiali e delle occasioni che sviluppino la curiosità verso i più importanti concetti geometrici. La geometria è sempre stata presente nel nostro percorso attraverso dei giochi e delle attività propedeutiche, come per esempio, questo bellissimo mandala tridimensionale che i bambini hanno usato in mille modi diversi, seguendo la suggestione delle forme e dei colori. In questo sito se ne trova una vasta e bellissima scelta.

mandala legno

Un altro strumento utilissimo, proponibile già ai piccolissimi, è la lavagna di sabbia. La si realizza molto semplicemente con una bassa scatola rettangolare munita di coperchio, tipo quella delle camicie, e un po’ di sabbia pulita o, in alternativa, della farina di mais. È uno strumento molto versatile, particolarmente utile nel caso di disturbi di tipo dislessico; si può scrivere in essa semplicemente con le dita o usando una matita spuntata, in entrambi i casi, i muscoli coinvolti nella scrittura si rilassano e si tonificano molto più che con i lavori eseguiti sul foglio di carta.

In questo momento, grazie al suggerimento di Paola (:-)), noi la utilizziamo per riprendere il disegno di forme, una disciplina tipica delle scuole steineriane, che serve da propedeutica alla scrittura e al disegno geometrico e non. Su La pappa dolce si trova un vasto repertorio di forme e un’ampia introduzione all’argomento. Un ottimo libro pratico sull’argomento è L’insegnamento della geometria nelle scuole Waldorf, di E Schuberth, che spiega passo passo come proporre il percorso nelle prime classi elementari. Un nutrito repertorio di forme, alle quali ci si può ispirare anche per decorare quaderni, libri e cartellette, è invece Il creativo disegno di forme, di R. Kutzli.

Un modo molto utile di far percepire le forme è quello di disegnarle con i gessi sull’asfalto, molto grandi, e poi percorrerle. Un esercizio particolarmente significativo è quello di far percorrere una spirale prima dall’interno verso l’esterno e poi al contrario. Oppure si possono tracciare diverse linee curve e una retta che collegano due punti. Con questo espediente, risulta chiara la differenza tra le curve e la retta: contando i passi necessari a percorrerle, vediamo subito che

la retta è per chi va di fretta

e che

se andar piano non ci turba, prendiam la linea curva

In questo modo, inoltre, la linea e il movimento risultano una cosa sola, costituendo un’esperienza che si replica sul foglio, laddove il segno è proprio la traccia visibile del movimento. Il  disegno di forme dovrebbe sempre essere accompagnato da una semplice narrazione: in questo primo esempio, il topolino sta scappando nella tana:

spirale sabbia

Qui l’alpinista sale e scende la montagna:

onde di sabbia

Per lasciare il gioco a disposizione dei bambini, ho preparato un librino con un repertorio di forme, rilegato in modo semplice. In questo modo possono utilizzarlo da soli o, nel caso delle forme simmetriche, per un gioco a due:

libretto forme 1

Una recente introduzione nel nostro repertorio di giochi geometrici è stata il Tangram, l’antico rompicapo cinese. Jimmie suggerisce moltissime attività a cui ispirarsi, perfino un tangram toast! In ogni caso, nonostante i modelli stampabili siano numerosissimi, la cosa migliore è costruirlo da sé senza riga e matita, ma solo mediante piegature, per comprenderne bene la struttura. Noi abbiamo costruito il nostro tangram con una scatola del purè (come si sarà capito, non buttiamo via proprio nulla), ritagliata e colorata con i pastelli a cera:

costruzione tangram

Tangram

Le esperienze pratiche e i giochi sono essenziali per familiarizzare i bambini con i concetti della geometria, ma è necessario comunque un momento di formalizzazione, che metta un po’ d’ordine e che consenta di fissare tutto ciò che si è sperimentato. Così abbiamo preparato alcuni cartelloni che potessero riepilogare quanto imparato e magari dare nuovi stimoli. In geometria la nomenclatura corretta è importante, perciò il primo cartellone riguarda le principali figure piane:

lapbook figure piane

Le figure sono ottenute mediante piegature, che sono rimaste ben visibili perché i bambini potessero riprodurle. Il modello e le istruzioni per realizzarlo sono su Solo lapbook.

Le piegature e i lavori sul modello degli origami sono utilissimi per comprendere, direttamente con le mani, come una forma si trasformi nell’altra. Un testo molto bello e divertente, da cui trarre molti spunti in questo senso è Piega e spiega la matematica, di A. Beutelspacher e M. Wagner.

In particolare, nel cartellone abbiamo evidenziato come le forme fossero tutte riconducibili a triangoli, la forma base della geometria. In ogni forma sono scritte le sue caratteristiche ed evidenziati gli angoli.

I lavori di piegatura della carta sono eccellenti per familiarizzarsi con le nozioni geometriche e per apprenderle nella pratica. In questo documento del progetto Il giardino di Archimede dell’Università di Firenze si trovano idee divertenti a partire dal quadrato. Le nostre lanterne di san Martino, per esempio, sono dei cerchi ripiegati su base ottagonale. Il tutorial si può trovare da Home Baked, un sito pieno di idee interessanti:

lanterne origami

Agli angoli, con i loro rapporti e la loro nomenclatura, abbiamo dedicato un altro cartellone. Le dimensioni sono ridotte, così, una volta utilizzati, possono essere ripiegati e messi nella libreria, pronti per essere di nuovo consultati. Per realizzare il cartellone degli angoli ci siamo ispirati alla riscrittura dei primi sei libri degli Elementi di Euclide ad opera di Oliver Byrne, suggerita da La pappa dolce e gratuitamente disponibile sul sito della University of British Columbia. Un libro che certo useremo parecchio.

angoli 1

angoli 2

angoli 3

Per far sperimentare la versatilità dei triangoli (e quindi il loro essere figure fondamentali) e per permettere ai bambini di comprendere bene gli angoli e le loro somme, abbiamo preparato un piccolo kit, ispirato ai triangoli blu montessoriani, ma centrato su angoli e triangoli, composto da triangoli equilateri, isosceli rettangoli e rettangoli con gli angoli 30-60-90. Con questi elementi è possibile costruire diverse forme geometriche e ragionare sulle somme degli angoli interni.

kit geometria 2

Per riporlo e lasciarlo a disposizione dei bambini, abbiamo usato una vecchia scatola dei biscotti, divisa in scomparti, in cui ha trovato posto anche il tangram:

kit geometria box

Per il momento il materiale a disposizione dei bambini si ferma qui, in attesa di festeggiare, il prossimo 14 marzo, il Giorno del pi greco con uno speciale programma sul cerchio.

Il modello illustrato si può scaricare su

banner solo lapbook

 

 

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3 pensieri su “Geometria pratica – Giochi e cartelloni

  1. Al sito Home backed non riesco ad accedere perche’ dicono che non sono stata invitata.
    Come posso fare per accedere al tutor sulle Lanterne di San Martino?

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