Geometria pratica – Tracciare un campo da calcio

campo di calcio

Il nostro programma di geometria di quest’anno ha preso le mosse da un’iniziativa dei bambini, che si è rivelata davvero ricca di spunti. Insieme ai loro amici hanno deciso di tracciare un campo da calcetto in giardino e si sono messi subito all’opera, da soli.

Anzitutto hanno rilevato con grande cura tutte le misure dell’area in questione, che hanno riportato in un dettagliato progetto in scala. Forse avevano imparato il concetto dalle carte geografiche appese alle pareti, fatto sta che l’hanno  saputo usare con una certa sicurezza:

progetti campo di calcio 1

Il progetto conteneva dettagli di misurazione e una lista dei materiali necessari e delle spese previste:

progetti campo di calcio 2

Nessuno di questi argomenti era stato trattato sistematicamente, ma i bambini avevano avuto modo di vederci all’opera con progetti e misure nel corso della costruzione della casa e, evidentemente, erano stati ben attenti.

I problemi sono sorti letteralmente sul campo: come tracciare linee dritte? e le linee perpendicolari? e il cerchio di centro campo? Una parte dei problemi i bambini li hanno risolti da soli; per esempio si sono ricordati che i muratori tracciavano una linea dritta con due picchetti e dello spago:

corda e picchetti 2

corda e picchetti

Hanno anche costruito un rudimentale tiralinee da giardiniere con due rametti e dello spago da cucina:

tiralinee 1

Si tratta di uno strumento molto semplice e molto pratico che evita al filo di ingarbugliarsi ogni volta. Basta srotolarlo e arrotolarlo con cura:

tiralinee 2

Seguendo la corda ben tesa si traccia una linea dritta usando un semplice bastone.

tiralinee 3

E così adesso siamo sicuri che per due punti passa proprio una e una sola retta.

Più difficoltoso il cerchio di centro campo, che è stato disegnato con lo stesso tiralinee, fissandone uno a terra e facendo ruotare l’altro per disegnare la circonferenza.

tiralinee compasso

Il vero problema è stato quello di tracciare le linee perpendicolari, in modo da avere un rettangolo di gioco regolare. Qui mi hanno chiesto aiuto e abbiamo cercato insieme la soluzione più semplice.

Ci siamo chiesti come si facesse in cantiere e abbiamo trovato la squadra di corda, utilizzata già nell’antico Egitto. Si tratta di uno strumento che utilizza il teorema di Pitagora, quindi meritava di soffermarcisi per capire bene cosa stavamo facendo. Anzitutto ne abbiamo costruito un modellino ridotto, utilizzando delle cannucce colorate (rendono benissimo l’idea dei segmenti) e delle perline di legno per evidenziarle. Abbiamo fatto una collana con tre cannucce gialle, quattro blu e cinque verdi. Le proporzioni sono date dalla terna pitagorica fondamentale 3-4-5. Uno dei due cateti viene posizionato sulla linea di partenza, poi si tende il triangolo ed ecco apparire, come per magia, la linea perpendicolare:

squadra cannucce

Naturalmente abbiamo fatto un po’ di prove, per essere sicuri che non fosse un caso, ma una regola, poi ne abbiamo costruito una versione molto più grande da usare per il campo di calcio. L’impazienza di usarla era tale che le foto sono state scattate quasi al buio…

squadra di corda 1

squadra di corda 3

squadra di corda 2

Come si vede dal dettaglio, qui i segmenti erano evidenziati da grosse perle di legno, rosse per gli angoli e di colore diverso per ciascun lato, utili anche per sgarbugliare la matassa dopo l’uso…

squadra corda

Il campo da calcio era un po’ spelacchiato e i bambini volevano riseminarne la metà. Un’animata discussione a cena, con l’aiuto della tovaglia a grossi quadri, ha chiarito il concetto di area, mentre il perimetro era già stato calcolato in precedenza dai bambini, per sapere di quanta sabbia bianca avrebbero avuto bisogno per segnare le righe del fuori.

Anche le bandierine del calcio d’angolo hanno sollevato dei problemi geometrici. Il triangolo non doveva essere equilatero ma isoscele o rettangolo, per poter avere la giusta proporzione con il bastoncino. È stato subito chiaro che il triangolo rettangolo era il più facile da tagliare senza bisogno del cartamodello, dato che bastava tagliare sulla diagonale di un rettangolo:

bandierine

 

Le bandierine sono state cucite a mano con grande impegno…

bandierina

Quando il campo è stato terminato, oltre alla grande soddisfazione e alla possibilità di un campionato quasi regolamentare, i bambini avevano fatto esperienza dei più importanti concetti geometrici insegnati nei programmi della scuola elementare. Ora il lavoro che ci resta è molto più semplice, basterà ripassare e formalizzare l’esperienza. Una bella comodità…

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2 pensieri su “Geometria pratica – Tracciare un campo da calcio

    • In realtà ho proposto il lavoro ai miei figli che fanno homeschooling quando erano rispettivamente in terza e quarta elementare.

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